函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为(  )A.f(x)=12sin12x+1B.f(x)=sin12x+12C.f(x)

函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为(  )A.f(x)=12sin12x+1B.f(x)=sin12x+12C.f(x)

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=
1
2
sin
1
2
x+1
B.f(x)=sin
1
2
x+
1
2
C.f(x)=
1
2
sin
πx
2
+1
D.f(x)=sin
πx
2
+
1
2
魔方格
答案
由函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象可知,A=
1.5-0.5
2
=
1
2

b=
1.5+0.5
2
=1,
又最小正周期T=4=
ω

∴ω=
π
2

又0×ϖ+φ=0,
∴φ=0.
∴f(x)的解析式为:f(x)=
1
2
sin
πx
2
+1.
故选C.
举一反三
函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-
π
3
π
4
]
上为增函数,那么(  )
A.0<ω≤
3
2
B.0<ω≤2C.0<ω≤
24
7
D.ω≥2
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),且函数的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是(  )
A.(2,
3
)
B.(4,
3
)
C.(2,
π
3
)
D.(4,
π
3
)
魔方格
题型:天河区一模难度:| 查看答案
如图是函数y=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<
π
2
)的图象的一部分,则φ=______,w=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
为了得到函数y=2sin(
x
3
+
π
6
)
,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(  )
A.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍纵坐标不变)
B.向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍(纵坐标不变)
C.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
题型:江苏难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<
π
2

(I)若cos
π
4
cosφ-sin
4
sinφ=0
,求φ的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数.
题型:福建难度:| 查看答案
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