函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=12sin12x+1B．f（x）=sin12x+12C．f（x）

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函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）= 1 2 sin 1 2 x+1	B．f（x）=sin 1 2 x+ 1 2
C．f（x）= 1 2 sin πx 2 +1	D．f（x）=sin πx 2 + 1 2

答案

由函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象可知，A=

1.5-0.5

2

=

1

2

，
b=

1.5+0.5

2

=1，
又最小正周期T=4=

2π

ω

，
∴ω=

π

2

；
又0×ϖ+φ=0，
∴φ=0．
∴f（x）的解析式为：f（x）=

1

2

sin

πx

2

+1．
故选C．