如图是函数y=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π2)的图象的一部分,则φ=______,w=______.
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如图是函数y=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π2)的图象的一部分,则φ=______,w=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图是函数y=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<
π
2
)的图象的一部分,则φ=______,w=______.
答案
由图知T=
11
12
π-(-
π
12
)=π,
∴w=
2π
T
=
2π
π
=2,
∴y=sin(2x+φ).
又点(-
π
12
,0)在图象上,
∴sin(-
π
6
+φ)=0,
∴-
π
6
+φ=0,
∴φ=
π
6
.
举一反三
为了得到函数
y=2sin(
x
3
+
π
6
)
,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( )
A.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍纵坐标不变)
B.向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍(纵坐标不变)
C.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
题型:江苏
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,
|φ|<
π
2
(I)若
cos
π
4
cosφ-sin
3π
4
sinφ=0
,求φ的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数.
题型:福建
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( )
A.
f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B.
f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C.
f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D.
f(x)=2sin(2x+
π
6
)
题型:广州模拟
难度:
|
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将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-
π
6
)的图象,则φ等于( )
A.
π
6
B.
5π
6
C.
7π
6
D.
11π
6
题型:湖南
难度:
|
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已知函数
f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3
(1)指出f(x)的最小正周期,并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求f(x)在[0,4π]上的单调区间;并求出f(x)在[0,4π]上最大值及其对应x的取值集合;
(3)说明此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到.
题型:不详
难度:
|
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