在两点电荷q1、q2(电性未知，电量大小关系也未知)形成的电场中，引入第三个点电荷q，只考虑电场力作用，则( ) A 若q1、q

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在两点电荷q₁、q₂(电性未知，电量大小关系也未知)形成的电场中，引入第三个点电荷q，只考虑电场力作用，则( )
A 若q₁、q₂电性相反，电量不等，有可能使q在它们的电场中做匀速圆周运动
B 若q₁、q₂电性相同，电量不等，有可能使q在它电场中做匀速圆周运动
C 只有q₁、q₂电性相反，电量相等，才有可能使q在它们的电场中做匀速圆周运动
D 只有q₁、q₂电性相同，电量相等，才有可能使q在它胶的电场中做匀速圆周运动

答案

解析

要使q在电场中做匀速圆周运动，须使其所受合力大小恒定，考虑到两电荷电场的空间分布特征，第三个电荷只能以过两电荷的直线上某点为圆心做匀速圆周运动，如图所示，如果q₁q₂为同种电荷，则q(此时与q₁q₂为异种电荷)总能找到这样一个位置，使其绕两电荷之间连线上某点做匀速圆周运动，若q₁q₂为异种电荷，则总能找到这样一个位置，使q以两电荷连线处长线上某点为圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以AB正确，而CD错误。

举一反三

带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x₀处释放。

小题1:试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
小题2:为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x₀处使该粒子获得竖直向上的初速度v₀为多大?

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如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
小题1:为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压

的值。

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空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
小题1:a粒子在磁场B₁中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B₂中圆周运动的半径之比。

小题2:a粒子和b粒子的质量之比。

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两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v₀(v₀未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。：
小题1:匀强电场的电场强度E为多大                     微粒a的水平速度为多大
小题2:若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v₀从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差
小题3:若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v₀的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大

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如图，空间中存在两条射线OM、ON，以及沿射线OM方向的匀强电场，已知∠NOM＝θ，某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射，仅在电场作用下经过射线ON上的Q点，若Q点离O点最远且OQ＝L，求（1）粒子入射点P离O点的距离S。
（2）带电粒子经过电压U加速后从P点入射，则改变电压U时，欲使粒子仍然能经过Q点，试画出电压U与匀强电场的场强E之间的关系。（只定性画出图线，无需说明理由）

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