已知f（x）=sin（x+π2），g（x）=cos（x-π2），则f（x）的图象（　　）A．与g（x）的图象相同B．与g（x）的图象关于y轴对称C．向左平移π2

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已知f（x）=sin（x+π2），g（x）=cos（x-π2），则f（x）的图象（　　）A．与g（x）的图象相同B．与g（x）的图象关于y轴对称C．向左平移π2

题型：广东模拟难度：来源：
已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
答案
两个函数的图象不相同，图象不关于y轴对称，所以A，B都不正确．
f（x）的图象向右平移
π
2
个单位，得sin[（x-
π
2
）+
π
2
]=sinx，又g（x）=cos（x-
π
2
）=cos（
π
2
-x）=sinx，
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=sin（2x-
3π
4
），x∈[0，π]
（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f（x）的图象．
（Ⅱ）写出y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．

魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0≤φ＜π）个单位后，得函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，则φ等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，


q
=(1，cosωx)，ω＞0且


p
∥


q
，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．
题型：不详难度：| 查看答案
要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+
π
4
）的图象（　　）
A．向左平移
π
8
个单位长度		B．向右平移
π
8
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=
1
2
sin
1
2
x+1		B．f（x）=sin
1
2
x+
1
2
C．f（x）=
1
2
sin
πx
2
+1		D．f（x）=sin
πx
2
+
1
2
魔方格
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