将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(π3,32),则φ的最小值为______.

将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(π3,32),则φ的最小值为______.

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将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(
π
3


3
2
),则φ的最小值为______.
答案
因为y=sin2×
π
6
=sin2×
π
3
=


3
2
,所以函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
单位,得到的图象仍过点(
π
3


3
2
),
所以φ的最小值为
π
6

故答案为:
π
6
举一反三
设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(
1
6
)的值为______.魔方格
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函数y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是(  )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
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函数y=tanωx(ω>0)的最小正周期T=π,则ω=______.
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函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
6
个单位
C.向左平移
π
12
个单位
D.向右平移
π
12
个单位
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已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=______.
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