函数y=sin(3x+π4)的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是(  )A.向右平移π4个单位B.向左平移π4个单位C.向右平移π12

函数y=sin(3x+π4)的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是(  )A.向右平移π4个单位B.向左平移π4个单位C.向右平移π12

题型:不详难度:来源:
函数y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是(  )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
答案
因为:y=sin(3x+
π
4
)=sin3(x+
π
12
).
所以:函数y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过向左平移
π
12
个单位得到.
故选D.
举一反三
函数y=tanωx(ω>0)的最小正周期T=π,则ω=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
6
个单位
C.向左平移
π
12
个单位
D.向右平移
π
12
个单位
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=______.
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图,则它的解析式为(  )
A.y=2sin(
π
12
x+
6
)
B.y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
C.y=2sin(
π
12
x+
π
6
)
D.y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
y=2sin(
π
12
x+
6
)
魔方格
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若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
倍,然后把图象沿x轴向左平移
π
4
单位,则所得图象的函数解析式为(  )
A.y=sin2xB.y=cos(2x+
π
2
)
C.y=cos(2x+
π
4
)
D.y=cos(
x
2
+
π
4
)
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