若，其中ω＞0，函数．（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为π，且当时，f（x）的最大值是，求f（x

题型：期末题难度：来源：

若，其中ω＞0，函数．（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式．

答案

解：（1）∵，
∴=（，sin?x），
∴
=+k
=
=
=sin（2?x﹣）+k+．
∵f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，
∴，∴ω≤1，
∵ω＞0，∴0＜ω≤1．
（2）∵T=，∴ω=1，
∴f（x）=sin（2x﹣）+k+，
∵x∈[﹣，]，
∴2x﹣?[﹣，]，
从而当2x﹣=，即x=时，
=sin+k+=k+1=，
∴k=﹣，
故f（x）=sin（2x﹣）．