设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断:①它的图象关于直线x=对称;        ②它的周期为π;③它的图象关于点(,0)对称;  

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断:①它的图象关于直线x=对称;        ②它的周期为π;③它的图象关于点(,0)对称;  

题型:江苏月考题难度:来源:
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=对称;        
②它的周期为π;
③它的图象关于点(,0)对称;      
④在区间[﹣,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:
①(    )②(    )
答案
(1):(2):
举一反三
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当,求f(x)的值域.
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将函数y=sin2x的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得的图象对应的函数解析式是[     ]
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.
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已知函数(a∈R,a为常数).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位后,得到函数g(x)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.
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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是[      ]

A.f(x)=2sin(πx+)  (x∈R)
B.f(x)=2sin(2πx+)  (x∈R) 
C.f(x)=2sin(πx+)  (x∈R)
D.f(x)=2sin(2πx+)  (x∈R) 

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已知函数的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=
cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象[     ]
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
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