已知函数（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y

题型：山东省月考题难度：来源：

已知函数（a∈R，a为常数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

答案

解：（1）=2sin2xcos﹣cos2x+a=．
∴f（x）的最小正周期为
令，
得，
∴函数f（x）单调递增区间为．
（2）函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得=，
要使g（x）的图象关于y轴对称，只需
即，
取k=0，得m的值为为最小正值
∴m的最小值为