小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆

小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆

题型:四川省期末题难度:来源:
小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是____________,他途中休息了________min
⑵①当50≤x≤80时,求yx的函数关系式;
②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少?当小颖到达缆车终点为时,小亮行走的路程是多少?
答案
解:⑴3600 ,20 .                  
⑵①当时,
yx的函数关系式为
根据题意,当时,;当

的函数关系式为.    
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(),
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10().      
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60().
代入,得y=55×60-800=2500.,
当小颖到达缆车终点时,小亮行走的路程是2500
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标为( -4 ,0) ,点B 的坐标为(0 ,b)(b>0)。P 是直线AB 上的一个动点,作PC ⊥x 轴,垂足为C .记点P 关于y 轴的对称点为P" (点 P" 不在y 轴上),连结P P" , P"A ,P"C ,设点P 的横坐标为a 。
(1) 当b =3 时,求直线AB 的解析式;
(2 )在(1) 的条件下,若点P" 的坐标是(-1 ,m) ,求m 的值;
(3)若点P 在第一像限,是否存在a  ,使△P"CA 为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a 的值;若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系中,点A 、B 分别在轴、轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求直线AB的解析式及点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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某人从离家18千米的地方返回,他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示:
⑴求线段AB的解析式;
⑵求此人回家用了多长时间?

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如图,在平面直角坐标系中,点P是第一象限直线上的点,点A,O是坐标原点,△PAO的面积为.
⑴求
的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

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某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售). 商品房售价方案如下:第八层售价为3000 元/ 米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40 元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20 元. 已知商品房每套面积均为120 平方米. 开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30 %),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价(元/米2)与楼层(2≤≤23,是正整数)之间的函数解析式;
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3 )有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9 %的优惠划算. 你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法。
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