△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm

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△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若

的长为12cm，那么

的长是

A．10cm

B．9cm

C．8cm

D．6cm

答案

解析

解：解：∵∠C=90°，
∴AB是直径．
∵∠A=30°，
∴∠B=60°．
∴弧AC和弧BC的比即为它们所对的圆心角的度数比，即为2：1．
又∵

的长为12cm，
∴

的长是12×

=8（cm）．
故选C．

举一反三

如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数

的图象上．那么k的值是

A ．3 　 B．６　　　Ｃ．12 D．

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如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=

，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是．

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三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝

BC．

（1）求∠BAC的度数．
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

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(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

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