如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是 .
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如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是 .
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如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=
,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是 .
答案
解析
解:过A作AD⊥BC交BC于D
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵cos∠C=
,AC=5a
∴DC=AC·cos∠C=5a·
=3a
∴AD=
∵∠B=45°,∠ADB=90°
∴∠DAB=45°
∴BD=AD=4a
∴BC=BD+DC=4a+3a=7a
∴S
△ABC
=
举一反三
三根木条的长度如图,能组成三角形的是( )
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC, OE=
BC.
(1)求∠BAC的度数.
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.求证:四边形AFHG是正方形.
(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.
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(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.
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如图3,D、E分别是AB、AC上的点,若∠A=70°,∠B=60°,DE//BC.则∠AED的度数是 °.
题型:不详
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(本小题满分9分)如图6,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,(G与B、C两点不重合),E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合),若AF=BF+EF,∠1=∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
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