已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当,

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当,

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当,求f(x)的值域.
答案
解:(1)由最低点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为=
即T=π,
由点在图象上的



(2)∵
=,即时,f(x)取得最大值2;
时,f(x)取得最小值﹣1,
故f(x)的值域为[﹣1,2]
举一反三
将函数y=sin2x的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得的图象对应的函数解析式是[     ]
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.
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已知函数(a∈R,a为常数).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位后,得到函数g(x)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.
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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是[      ]

A.f(x)=2sin(πx+)  (x∈R)
B.f(x)=2sin(2πx+)  (x∈R) 
C.f(x)=2sin(πx+)  (x∈R)
D.f(x)=2sin(2πx+)  (x∈R) 

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已知函数的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=
cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象[     ]
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
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给出下面的三个命题:
①函数的最小正周期是
②函数在区间上单调递增;
是函数的图象的一条对称轴.
其中正确的命题个数[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3
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