已知：向量．设．①求f（x）的最小正周期．②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．

题型：湖南省月考题难度：来源：

已知：向量．设．
①求f（x）的最小正周期．
②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．

答案

解：①∵，f（x）=，
∴f（x）=sinxcosx+cos2x
=
=sin（2x+）+，
∴T==π．
②当2x+=2kπ+，k∈Z，
即x=kπ+，k∈Z，f（x）取到最大值，
∴
此时x的取值集合为：{x|x=kπ+，k∈Z}．