已知函数sin（x﹣）﹣cos（x﹣）（＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为． （I）求f（）的值；（II）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=

题型：重庆市月考题难度：来源：

已知函数sin（x﹣）﹣cos（x﹣）（＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为． （I）求f（）的值；
（II）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）图象，求g（x）在区间[0，]上的单调性．

答案

解：（I）函数sin（x﹣）﹣cos（x﹣）=2sin（x﹣﹣）=2sin（x﹣）=﹣2cos（x）
由条件两相邻对称轴间的距离为．
所以T=，，所以=2，
f（x）=﹣2cos2x，
f（）=﹣
（II）函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，
得到函数y=g（x）图象，
所以g（x）=﹣2cos（2x﹣），
令，
解得
又x[0，]
所以g（x）在[0，]上递减，在[]上递增