已知函数f（x）=2sinxcosx+1-2sin2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持

题型：陕西省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=2sinxcosx+1-2sin²x，x∈R。
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得的图象再向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，]上的最小值。

答案

解：（1）
函数f（x）的最小正周期为π
由
得f（x）的单调递增区间为。
（2）根据条件得
当时，
所以当时，。