求函数f(x)=sin2x+cos2x+sin2x,(1)求f(x)的周期与值域;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减区间。

求函数f(x)=sin2x+cos2x+sin2x,(1)求f(x)的周期与值域;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减区间。

题型:陕西省模拟题难度:来源:
求函数f(x)=sin2x+cos2x+sin2x,
(1)求f(x)的周期与值域;
(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减区间。
答案
解:(1)

∴T=π,值域为
(2)[0,π]上减区间为
举一反三
设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象按向量平移后,图象恰好为函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为                                 [     ]

A.      
B.      
C.π        
D.

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函数f(x)=2sin(-x)(x∈(0,π))的单调增区间为(    )。
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下图为函数y=Asin (ωx+ φ)的一段图象,                                   
(1)请写出这个函数的一个解析式;                 
(2)求与(1)中函数图象关于直线x=2π对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图。
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已知向量,设函数f(x)=+1,
(1)若,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-a,求f(x)的取值范围。
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已知向量,设函数f(x)=
(1)若,f(x)=,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-a,求f(B)的取值范围。
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