如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程

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如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，点A所经过的路程是（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．12π

答案

∵∠ABA₁=180°-∠A₁BC₁=120°，
∴点A所经过的路程l=

120×π×6

180

=4π．
故选B．

举一反三

把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；
（1）求∠ACD₁的度数；
（2）求线段AD₁的长．

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如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．

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如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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如图小正六边形的边长是大六边形的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（　　）

A．240°

B．360°

C．540°

D．720°

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如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的各顶点及点O都在格点上．若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题：
（1）画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′；
（2）以O为坐标原点，过点O的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系，写出△A′B′C′各顶点在该坐标系中的坐标．

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