把两个三角形按如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1
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把两个三角形按如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1
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把两个三角形按如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D
1
CE
1
,如图2,这时AB与CD
1
相交于点O、与D
1
E
1
相交于点F;
(1)求∠ACD
1
的度数;
(2)求线段AD
1
的长.
答案
(1)∵把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D
1
CE
1
,
∴∠BCE
1
=15°,
∴∠D
1
CB=60°-15°=45°,
∴∠ACD
1
=45°;
(2)∵∠ACD
1
=∠BCD
1
=45°,
且AC=CB,∴AO=BO=
1
2
AB=6,CD
1
⊥AB,
∴CO=
1
2
AB=6,
∴OD
1
=14-6=8,
在Rt
△
AOD
1
中有AO
2
+OD
1
2
=AD
1
2
∴AD
1
=
6
2
+
8
2
=10.
举一反三
如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.
题型:不详
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如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.
题型:不详
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如图小正六边形的边长是大六边形的一半,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点.若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周,回到原位置,则OA转动的角度大小为( )
A.240°
B.360°
C.540°
D.720°
题型:不详
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如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,△ABC的各顶点及点O都在格点上.若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,试解决下列问题:
(1)画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′;
(2)以O为坐标原点,过点O的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系,写出△A′B′C′各顶点在该坐标系中的坐标.
题型:不详
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如右图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-4,0)和(4,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为______.
题型:不详
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|
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