已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin

已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin

题型:广东省模拟题难度:来源:
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
答案
解:(1)


∴f(x)的最小正周期
由题意得

∴f(x)的单调增区间为
(2)先把图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度,就得到的图象。
举一反三
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象经过两点,则ω的[     ]
A.最大值为3    
B.最小值为3    
C.最大值为6    
D.最小值为6
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函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象经过两点,则ω的[     ]
A.最大值为3    
B.最小值为3    
C.最大值为6    
D.最小值为6
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x+φ)+sin(2x+φ),且其图象关于直线x=0对称,则
[     ]
A、y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数
B、y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数
C、y=f(x)的最小正周期为,且在上为增函数
D、y=f(x)的最小正周期为,且在上为减函数
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=
[     ]
A.  
B.  
C. 0  
D.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0 ,ω>0,)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且=0(O为坐标原点),则A·ω=
[     ]
A、    
B、     
C、  
D、
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