已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin
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已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=sin
2
x+
sinxcosx+2cos
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
答案
解:(1)
∴f(x)的最小正周期
由题意得
即
∴f(x)的单调增区间为
。
(2)先把
图象上所有点向左平移
个单位长度,得到
的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位长度,就得到
的图象。
举一反三
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象经过
、
两点,则ω的
[ ]
A.最大值为3
B.最小值为3
C.最大值为6
D.最小值为6
题型:贵州省模拟题
难度:
|
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函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象经过
、
两点,则ω的
[ ]
A.最大值为3
B.最小值为3
C.最大值为6
D.最小值为6
题型:贵州省模拟题
难度:
|
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设函数f(x)=
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)
,且其图象关于直线x=0对称,则
[ ]
A、y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数
B、y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为减函数
C、y=f(x)的最小正周期为
,且在
上为增函数
D、y=f(x)的最小正周期为
,且在
上为减函数
题型:河北省模拟题
难度:
|
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=
[ ]
A.
B.
C. 0
D.
题型:河北省模拟题
难度:
|
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若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0 ,ω>0,
)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且
=0(O为坐标原点),则A·ω=
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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