如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。(1)求这段时间的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式;(3)如果一
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如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。(1)求这段时间的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式;(3)如果一
题型:专项题
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如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。
(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式;
(3)如果一天24小时内的温度均近似符合该函数关系式,求一天中温度不小于25℃的时间有多长?
答案
解:(1)由图所示,这段时间的最大温差是30-10=20℃。
(2)图中从6时到14时的图象是函数
的半个周期
∴
解得
由图所示,
,
这时
将x=6,y=10代入上式,可取
综上,所求的解析式为
。
(3)
,
解之得
取k=0,k=1可得
或
即
或
∴一天中温度超过25℃的时间为
小时。
举一反三
在锐角△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=
(1+tanAtanB)。
(1)若c
2
=a
2
+b
2
-ab,求角A、B、C的大小;
(2)已知向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),求|3
m
-2
n
|的取值范围。
题型:安徽省模拟题
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|
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关于函数f(x)=sin(2x+
),有下列四个命题:
①f(x)的最小正周期是
;
②f(x)是偶函数;
③f(x)的图象可以由g(x)=sin2x的图象向左平移
个单位长度得到;
④若
,则
;
以上命题正确的是( )(填上所有正确命题的序号).
题型:河北省期末题
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已知函数f(x)=
sinxcosx+1-2sin
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得的图象再向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间
上的最小值。
题型:浙江省模拟题
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如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|ω|<
)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x
0
,2)和(x
0
+2π,-2)。
(1)写出f(x)的解析式及x
0
的值;
(2)若锐角θ满足cosθ=
,求f(4θ)的值。
题型:天津模拟题
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|
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象
[ ]
A.关于点
成中心对称
B.关于直线
成轴对称
C.关于点
成中心对称
D.关于直线
成轴对称
题型:辽宁省模拟题
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