如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x

题型：天津模拟题难度：来源：

如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）。
（1）写出f（x）的解析式及x₀的值；
（2）若锐角θ满足cosθ=，求f（4θ）的值。

答案

解：（1）由题意可得A=2，，T=4π
∴即
∴
f（0）=2sinφ=1，又
∴

又
∴
∴
∵x₀是最小的正数
∴。
（2）
∴
，
。