已知函数,x∈R,A>0,。y=f(x)部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A)。(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;(2
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已知函数,x∈R,A>0,。y=f(x)部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A)。(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;(2
题型:专项题
难度:
来源:
已知函数
,x∈R,A>0,
。y=f(x)部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A)。
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=
,求A的值。
答案
解:(1)由题意得
因为
在
的图像上
所以
又因为
所以
。
(2)设点Q的坐标为(
)
由题意可知
,得
所以
连接PQ,在△PRQ中,∠PRQ=
由余弦定理得
解得A
2
=3
又A>0
所以A=
。
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤
对x∈R恒成立,且
>f(π),则f(x)的单调递增区间是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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已知函数f(x)=
sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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函数f(x)=3sin(4x+
)在[0,
]内
[ ]
A.只有最大值
B.只有最小值
C.只有最大值或只有最小值
D.既有最大值又有最小值
题型:专项题
难度:
|
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已知向量
m
=(
sin2x-1,cosx),
n
=(
,cosx),设函数f(x)=
m
·
n
,
(1)求函数f(x)的最小正周期及在
上的最大值;
(2)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A、B为锐角,
,又a+b=
+1,求a、b、c的值.
题型:江西省模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)(ω>0,0<ψ<π)的最小正周期为π,且
,
(1)求ω,ψ的值;
(2)若
,求cos2α的值.
题型:江苏模拟题
难度:
|
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