已知a=,b=,函数f(x)=a·b+m(ω>0)的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最大值为1。(1)求函数f(x)的表达式;(2)在△A
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已知a=,b=,函数f(x)=a·b+m(ω>0)的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最大值为1。(1)求函数f(x)的表达式;(2)在△A
题型:专项题
难度:
来源:
已知
a=
,b=
,
函数f(x)=
a·b
+m(ω>0)的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最大值为1。
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
2
B=cosB+cos(A-C),求sinA的值。
答案
解:(1)
∵f(x)的最小正周期为3π,故
∴
∵
∴
∴
∴函数f(x)的最大值为2+m-1=m+1=1,故m=0
∴
。
(2)∵
∴
∵C∈(0,π)
∴
∴△ABC中,
即2cos
2
A=2sinA,解得
又0<sinA<1
∴
。
举一反三
已知f(x)=sin
2
x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为
[ ]
A.π,[0,π]
B.
C.
D.
题型:专项题
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若函数y=sin(ωx+φ)(φ>0)的最小正周期为4,且当x=2时y取得最小值,则φ的一个可能值是
[ ]
A.
B.
C.
D.π
题型:专项题
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下列命题中正确的是
[ ]
A.设f(x)=sin(2x+
),则
x∈R,必有f(x)<f(x+0.1)
B.
x
0
∈R,使得
C.设f(x)=cos(x+
),则函数y=f(x+
)是奇函数
D.设f(x)=2sin2x,则
题型:专项题
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(Ⅰ)求这段时间的最大温差;
(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式;
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题型:专项题
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题型:江苏高考真题
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