已知函数f(x)=sinx-cosx，x∈[，π]。（1）若sinx=，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的最小值并求相应的x的值。

题型：广东省模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=sinx-cosx，x∈[，π]。
（1）若sinx=，求函数f(x)的值；
（2）求函数f(x)的最小值并求相应的x的值。

答案

解：（1）∵，，
∴，
∴，
∴。
（2）∵，
又，
∴，
∴当，即x=π时，f(x)取得最小值-1。