为了迎接校运会,某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛,则男、女生都有,且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有( )种A.120B.86C.
题型:不详难度:来源:
为了迎接校运会,某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛,则男、女生都有,且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有( )种 |
答案
B |
解析
利用排除法去做,先求从5名男生和4名女生中任意选出4人,男、女生都有的选法,因为男女生都有,只需找出从5名男生和4名女生中任意选出4人的选法,再减去只选男生,和只选女生的选法即可,再求男、女生都有,且男生甲与女生乙都没有入选的选法,只需找到男生甲与女生乙都没有入选的选法,再减去只选男生,且男生甲没有入选的选法. 最后,让从5名男生和4名女生中任意选出4人,男、女生都有的选法减去男、女生都有,且男生甲与女生乙都没有入选的选法即可. 解:先求男、女生都有,且男生甲与女生乙都没有入选的选法有C74-1=35-1=34种选法 再求从5名男生和4名女生中任意选出4人,男、女生都有的选法有C94-C54-C44=126-5-1=120种 ∴男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有120-34=85种 故选B |
举一反三
一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为( ) |
形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 . ▲ . |
在展开式中的系数为 ( ) |
共个人,从中选1名组长1名副组长,但不能当副组长,不同的选法总数是( ) |
如图所示,A,B,C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7,那么此系统的可靠性为( )A.0.504 | B.0.06 | C.0.496 | D.0.994 |
|
最新试题
热门考点