已知函数,求(1)函数的最小值及此时的x的集合;(2)函数的单调减区间;(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。

已知函数,求(1)函数的最小值及此时的x的集合;(2)函数的单调减区间;(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。

题型:0127 期中题难度:来源:
已知函数,求
(1)函数的最小值及此时的x的集合;
(2)函数的单调减区间;
(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。
答案
解:
   
(1)当时,
此时,由,得
(2)由
得减区间为
(3)其图像可由的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位而得到。
举一反三
将函数y=sinx-cosx的图像沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度,所得函数的图像关于原点对称,则a的最小值是A、
B、
C、
D、
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函数的单调减区间为(    )。
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已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值及相应的x的取值;
(2)当x∈[0,π]时,求函数的单调递减区间。
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函数在区间的简图是[     ]
A、
B、
C、
D、
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已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上,则的最小正周期是[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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