已知向量,,函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)在中,设角,的对边分别为,若,且,求角的大小.
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已知向量,,函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)在中,设角,的对边分别为,若,且,求角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,
,函数
(Ⅰ)求
的最大值;
(Ⅱ)在
中,设角
,
的对边分别为
,若
,且
,求角
的大小.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由向量数量积的定义
只需将其化为一个角的三角函数就能求出
的最大值.
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果和正弦定理:
,
又
,所以,
,由以上两式即可解出
,
.
试题解析:(Ⅰ)
2分
4分(注:也可以化为
)
所以
的最大值为
. 6分
(注:没有化简或化简过程不全正确,但结论正确,给4分)
(Ⅱ)因为
,由(1)和正弦定理,得
. 7分
又
,所以
,即
, 9分
而
是三角形的内角,所以
,故
,
, 11分
所以
,
,
. 12分
举一反三
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
.
(1) 请根据(2)式求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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设向量
,若
是实数,且
,则
的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是第三象限角,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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