在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若求的面积

题型：不详难度：来源：

在中，的对边分别是，已知.
（1）求的值；
（2）若求的面积

答案

（1）（2）

解析

(1)因为,所以由正弦定理可转化为
从而求出cosA.
(2)在（1）的基础上可求出sinA,所以求面积关键是求出bc，
然后利用可求出bc,进而利用公式求值即可.
解：（1）法一：由已知及正弦定理

所以………6分
法二：由余弦定理
有c，代入已知条件得
所以
（2）, 由，
由已知a=1,b+c=2
据余弦定理：得1=
所以bc=1
所以三角形的面积S==………12分