(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位
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(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,定点
的坐标分别为
,一质点
从原点出发,始终沿
轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点
运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第
分钟内质点运动了
个单位,此时质点的位置为
.
(Ⅰ)求
、
的表达式;
(Ⅱ)当
为何值时,
取得最大,最大值为多少?
答案
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
时,
最大,最大值为
.
解析
(I)解本小题关键是由条件可知,第
分钟内,质点
运动了
个单位,C
n
就表示数列{a
n
}的前n项和.
(II)根据
,可用n表示出
,然后采用函数求最值的方法求其最大值.
解:(Ⅰ)由条件可知,第
分钟内,质点
运动了
个单位,
……2分 所以
.………… 4分
(Ⅱ)
,…………6分
.………… 8分
…………10分
当且仅当
,即
时,等号成立.………… 11分
∴
时,
最大,最大值为
.………… 12分
举一反三
若
为锐角,且满足
则
的值是
A.
B.
C.
D.
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已知
,则
的值为
;
题型:不详
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|
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如图,在平面直角坐标系
中,以
轴为始边作两个锐角
、
,它们的终边分别与单位圆相交于
、
两点.已知
、
的横坐标分别为
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
题型:不详
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|
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(Ⅰ)已知:
,
,求
的值;
(Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求
的值.
题型:不详
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|
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如图,在半径为1,圆心角为
的扇形
的弧上任取一点
,作
,交
于点
,求
的最大面积.
题型:不详
难度:
|
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