已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．

题型：不详难度：来源：

已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．
（Ⅰ）若a⊥b，求θ；
（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．

答案

（Ⅰ）θ＝-（Ⅱ）当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1

解析

（Ⅰ）若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0，                           2分
由此得  tanθ＝－1（），
所以 θ＝-                                              6分
（Ⅱ）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得
｜a＋b｜＝＝
＝，                                10分
当sin(θ＋)＝1时，|a＋b|取得最大值，
即当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1．                           12分