已知cos(π+2α)=-13,若-π4<a<0,则sin(π2-a)=______.

已知cos(π+2α)=-13,若-π4<a<0,则sin(π2-a)=______.

题型:不详难度:来源:
已知cos(π+2α)=-
1
3
,若-
π
4
<a<0,则sin(
π
2
-a)
=______.
答案
已知cos(π+2α)=-
1
3
,若-
π
4
<a<0
,则cos2α=
1
3
,且cosα>0.
由cos2α=
1
3
=2cos2α-1 求得cosα=


6
3

sin(
π
2
-a)
=cosα=


6
3

故答案为:


6
3
举一反三
函数 f(x)=4sin(
2x
3
+
π
6
)-2
(1)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域;   
(2)求f(x)的增区间,并求出当x∈[0,π],求f(x)的增区间.
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已知sinα-sinβ=-
1
3
,cosα+cosβ=
1
2
,则cos(α+β)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果 tan(α+β)=
3
4
,tan(β-
π
4
)=
1
2
,那么tan(α+
π
4
)
的值是(  )
A.
10
11
B.
2
11
C.
2
5
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB.
(1)求cosB的值;
(2)若


BA


BC
=2
,且b=2


2
,求a和c的值.
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已知cotα=
1
2
tan(α-β)=-
2
3
,则tan(β-2α)=______.
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