已知cos（π+2α）=-13，若-π4＜a＜0，则sin(π2-a)=______．

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已知cos（π+2α）=-13，若-π4＜a＜0，则sin(π2-a)=______．

题型：不详难度：来源：
已知cos（π+2α）=-
1
3
，若-
π
4
＜a＜0，则sin(
π
2
-a)=______．
答案
已知cos(π+2α)=-
1
3
，若-
π
4
＜a＜0，则cos2α=
1
3
，且cosα＞0．
由cos2α=
1
3
=2cos2α-1 求得cosα=


6
3
．
故sin(
π
2
-a)=cosα=


6
3
．
故答案为：


6
3
．
举一反三
函数 f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-2
（1）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域；   
（2）求f（x）的增区间，并求出当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．
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已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα+cosβ=
1
2
，则cos（α+β）=______．
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如果 tan(α+β)=
3
4
，tan(β-
π
4
)=
1
2
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
10
11
B．
2
11
C．
2
5
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若


BA
•


BC
=2，且b=2


2
，求a和c的值．
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，则tan（β-2α）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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