如果 tan(α+β)=34，tan(β-π4)=12，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．1011B．211C．25D．2

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如果 tan(α+β)=34，tan(β-π4)=12，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．1011B．211C．25D．2

题型：不详难度：来源：
如果 tan(α+β)=
3
4
，tan(β-
π
4
)=
1
2
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
10
11
B．
2
11
C．
2
5
D．2
答案
因为tan（α+β）=
3
4
，tan（β-
π
4
）=
1
2
，
所以tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
3
4
-
1
2
1+
3
4
×
1
2
=
2
11
．
故选B
举一反三
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若


BA
•


BC
=2，且b=2


2
，求a和c的值．
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，则tan（β-2α）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
4
5
，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为______．
题型：不详难度：| 查看答案
化简：
cos (60°+α)+sin (30°+α)
cosα
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设复数z1=cos（α+β）+isin（α+β）z2=cos（α-β）+isin（α-β），且z1+z2=
4
5
+
3
5
i
（1）求tanα；
（2）求
2cos2
α
2
-3sinα-1


2
sin(
π
4
+α)
．
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