已知cotα=12,tan(α-β)=-23,则tan(β-2α)=______.
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已知cotα=12,tan(α-β)=-23,则tan(β-2α)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cotα=
1
2
,
tan(α-β)=-
2
3
,则tan(β-2α)=______.
答案
∵tanαcotα=1,cotα=
1
2
,
∴tanα=2,又tan(α-β)=
-
2
3
,
则tan(β-2α)
=-tan(2α-β)
=-tan[α+(α-β)]
=-
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)
=
2-
2
3
1+ 2×
2
3
=
4
7
.
故答案为:
4
7
举一反三
(理)已知α、β均为锐角,
cos(α+β)=-
4
5
,若设sinβ=x,cosα=y,则y关于x的函数关系为______.
题型:不详
难度:
|
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化简:
cos (60°+α)+sin (30°+α)
cosα
=______.
题型:不详
难度:
|
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设复数z
1
=cos(α+β)+isin(α+β)z
2
=cos(α-β)+isin(α-β),且
z
1
+
z
2
=
4
5
+
3
5
i
(1)求tanα;
(2)求
2
cos
2
α
2
-3sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,有等式:①asinA=bsinB;②asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④
a
sinA
=
b+c
sinB+sinC
.其中恒成立的等式序号为______.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=cosxsinφ-2sinxsi
n
2
φ
2
+sinx(0<φ<x)
在x=π处取最小值.
(1)求φ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
a=1,b=
2
,f(A)=
3
2
,求角C的大小.
题型:不详
难度:
|
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