已知sinα-sinβ=-13,cosα+cosβ=12,则cos(α+β)=______.
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已知sinα-sinβ=-13,cosα+cosβ=12,则cos(α+β)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
sinα-sinβ=-
1
3
,cosα+cosβ=
1
2
,则cos(α+β)=______.
答案
已知两等式分别平方得:(sinα-sinβ)
2
=sin
2
α-2sinαsinβ+sin
2
β=
1
9
①,(cosα+cosβ)
2
=cos
2
α+2cosαcosβ+cos
2
β=
1
4
②,
①+②得:2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=
13
36
,即cosαcosβ-sinαsinβ=-
59
72
,
则cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
59
72
.
故答案为:-
59
72
举一反三
如果
tan(α+β)=
3
4
,tan(β-
π
4
)=
1
2
,那么tan(α+
π
4
)
的值是( )
A.
10
11
B.
2
11
C.
2
5
D.2
题型:不详
难度:
|
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(1)求cosB的值;
(2)若
BA
•
BC
=2
,且
b=2
2
,求a和c的值.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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已知
cotα=
1
2
,
tan(α-β)=-
2
3
,则tan(β-2α)=______.
题型:不详
难度:
|
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(理)已知α、β均为锐角,
cos(α+β)=-
4
5
,若设sinβ=x,cosα=y,则y关于x的函数关系为______.
题型:不详
难度:
|
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化简:
cos (60°+α)+sin (30°+α)
cosα
=______.
题型:不详
难度:
|
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