已知tanx=12，tan(x-y)=-23，则tan（2x-y）的值为（　　）A．-18B．18C．-14D．47

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已知tanx=12，tan(x-y)=-23，则tan（2x-y）的值为（　　）A．-18B．18C．-14D．47

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已知tanx=
1
2
，tan(x-y)=-
2
3
，则tan（2x-y）的值为（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
1
4
D．
4
7
答案
因为tanx=
1
2
，tan（x-y）=-
2
3
，
所以tan（2x-y）=tan[x+（x-y）]=
tanx+tan(x-y)
1-tanxtan(x-y)
=
1
2
-
2
3
1+
1
3
=-
1
8
．
故选A．
举一反三
在△ABC中，已知AC=5，BC=1，


CA
•


CB
=4．
（1）求边AB的值；
（2）求sin（B-C）的值．
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若sinα=
4
7


3
，  cos(α+β)=-
11
14
，若α，β是锐角，则β=______．
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已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
（1）若z1+z2=


2
+i，求cos（α-β）的值；
（2）若z2对应的点P在直线x+y-


5
3
=0上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
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已知tan(α+β)=
3
5
，tan(β+
3π
4
)=-
4
5
，则tan(α+
π
4
)的值为（　　）
A．
35
13
B．-
5
13
C．
35
37
D．-
5
37
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已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．
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