已知tan(α-β)=12，tanβ=-17，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．

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已知tan(α-β)=12，tanβ=-17，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．

题型：不详难度：来源：
已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．
答案
tanα=tan(α-β+β)=
tan(α-β)+tanβ
1-tan(α-β)tanβ
=
1
3
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2
11
举一反三
函数f（x）=
cos2x+18
6+2cosx
（0≤x≤2π）的最小值为（　　）
A．


70
-6		B．-
1
6
C．0D．
19
8
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已知cosα=
1
7
，cos(α-β)=
12
13
．且0＜β＜α＜
π
2

（Ⅰ）求cos2α的值．
（Ⅱ）求cosβ的值．
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已知向量


a
=(-1，sin
α
2
)与向量


b
=(
4
5
，2cos
α
2
)垂直，其中α为第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=


2
bc，求tan（α+A）的值．
题型：深圳一模难度：| 查看答案
tan70°+tan50°-


3
tan70°tan50°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，sinβ=
4
5
．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．
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