已知cosα=-45(π2＜α＜π），求cos(π6-α)的值．

题型：不详难度：来源：

已知cosα=-

(

＜α＜π），求cos(

-α)的值．

答案

∵cosα=-

(

＜α＜π)，
∴sinα=

，
∴cos(

-α)=cos

cosα+sin

sinα=

3-4

举一反三

若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=______．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2B=A+C，b=2，则a+c的取值范围是______．

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在平面直角坐标系中，点P(

，cos2θ)在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且

•

．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、B∈(0，

)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求证：tanB=

tanA

2tan2A+1

；
（2）当tanB取最大值时，求cotC的值．

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证明：若是第四象限角，则

1+sinα

1-sinα

1+sinα

=2tanα．

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