已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（45，-35）、Q（-25，-15），则sin（α-β）的值为（　　

题型：台州二模难度：来源：

已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（

4

5

，-

3

5

）、Q（-

2

5

，-

1

5

），则sin（α-β）的值为（　　）

A． 11 5 25

B． 4 5 25

C．- 2 5 5

D． 2 5 5

答案

根据题意得：sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，sinβ=-

5

5

，cosβ=-

2 5

5

，
则sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

3

5

×（-

2 5

5

）-

4

5

×（-

5

5

）=

2 5

5

．
故选D