在△ABC中，sin2C=3sinAsinB+sin2B，a=23b，则角C=______．

题型：济南二模难度：来源：

在△ABC中，sin²C=

3

sinAsinB+sin²B，a=2

3

b，则角C=______．

答案

因为在△ABC中，sin²C=

3

sinAsinB+sin²B，a=2

3

b，
所以c²=6b²+b²=7b²，
由余弦定理可知：c²=a²+b²-2abcosC，
可得cosC=

3

2

，
∴C=

π

6

．
故答案为：

π

6

．