已知sin(α+π4)=45，0＜α＜π4，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：

已知sin(α+

π

4

)=

4

5

，0＜α＜

π

4

，则sinα=______．

答案

∵0＜α＜

π

4

∴

π

4

＜α+

π

4

＜

π

2

．
∴cos（α+

π

4

）=

1-sin 2(α+  π 4 )

=

3

5

．
∴sinα=sin[（α+

π

4

）-

π

4

]
=sin（α+

π

4

）cos

π

4

-cos（α+

π

4

）sin

π

4

=

4

5

×

2

2

-

3

5

×

2

2

=

2

10

．
故答案为：

2

10

．