已知tanα=12，tan（α-β）=-25，那么tan（2α-β）的值是（　　）A．-112B．112C．322D．318

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已知tanα=12，tan（α-β）=-25，那么tan（2α-β）的值是（　　）A．-112B．112C．322D．318

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已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，那么tan（2α-β）的值是（　　）
A．-
1
12
B．
1
12
C．
3
22
D．
3
18
答案
∵tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，
∴tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]
=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=
1
2
+(-
2
5
)
1-
1
2
×(-
2
5
)

=
1
12
．
故选B
举一反三
已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则
sin2x+2cos2x
1+tanx
的值为（　　）
A．
8
5
B．
5
8
C．
2
5
D．
5
2
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若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，则tan（α-β）的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．4D．12
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sin15°+cos15°
sin15°-cos15°
的值为（　　）
A．


3
3
B．


2
+


6
4
C．


2
-


6
4
D．-


3
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设向量


a
=(cosα，-1)，


b
=(2，sinα)若


a
⊥


b
，则tan(α-
π
4
)=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
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若sinx-


3
cosx=4a+6，则a的取值范围是（　　）
A．
1
2
≤α≤
5
2
B．-2≤α≤-1C．-
1
2
≤α≤-
5
2
D．-
5
2
≤α≤-
1
2
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