设向量a=(cosα，-1)，b=(2，sinα)若a⊥b，则tan(α-π4)=（　　）A．-3B．3C．13D．-13

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设向量a=(cosα，-1)，b=(2，sinα)若a⊥b，则tan(α-π4)=（　　）A．-3B．3C．13D．-13

题型：不详难度：来源：
设向量


a
=(cosα，-1)，


b
=(2，sinα)若


a
⊥


b
，则tan(α-
π
4
)=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
答案
∵


a
=（cosα，-1），


b
=（2，sinα），


a
⊥


b
，
∴2cosα-sinα=0，
∴tanα=2．
∴tan（α-
π
4
）
=
tanα-tan
π
4
1+tanα•tan
π
4

=
2-1
1+2×1

=
1
3
．
故选C．
举一反三
若sinx-


3
cosx=4a+6，则a的取值范围是（　　）
A．
1
2
≤α≤
5
2
B．-2≤α≤-1C．-
1
2
≤α≤-
5
2
D．-
5
2
≤α≤-
1
2
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cos275°+cos215°+cos75°•cos15°的值是（　　）
A．
5
4
B．


6
2
C．
3
2
D．1+


3
4
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若tanα=3，tanβ=
4
3
，则tan（α-β）等于（　　）
A．-3B．-
1
3
C．3D．
1
3
题型：江西难度：| 查看答案
（文）已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，则tan（β-2α）=（　　）
A．-
3
4
B．-
1
12
C．-
9
8
D．
9
8
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
的递增区间为（　　）
A．[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）		B．[kπ-
3π
20
，kπ+
7π
20
]（k∈Z）
C．[2kπ+
π
10
，2kπ+
3π
5
]（k∈Z）		D．[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
]（k∈Z）
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