若tanα=3，tanβ=43，则tan（α-β）等于（　　）A．-3B．-13C．3D．13

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若tanα=3，tanβ=43，则tan（α-β）等于（　　）A．-3B．-13C．3D．13

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若tanα=3，tanβ=
4
3
，则tan（α-β）等于（　　）
A．-3B．-
1
3
C．3D．
1
3
答案
∵tanα=3，tanβ=
4
3

∴tan(α-β)=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
3-
4
3
1+3×
4
3
=
1
3
.
故选D
举一反三
（文）已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，则tan（β-2α）=（　　）
A．-
3
4
B．-
1
12
C．-
9
8
D．
9
8
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函数y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
的递增区间为（　　）
A．[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）		B．[kπ-
3π
20
，kπ+
7π
20
]（k∈Z）
C．[2kπ+
π
10
，2kπ+
3π
5
]（k∈Z）		D．[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
]（k∈Z）
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若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）
A．
1
7
B．-
1
7
C．
1
9
D．-
1
9
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当α=
3π
4
时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A．-1B．-


2
2
C．0D．


2
2
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若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
A．±4B．4C．-4D．1
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