当α=3π4时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）A．-1B．-22C．0D．22

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当α=3π4时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）A．-1B．-22C．0D．22

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当α=
3π
4
时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A．-1B．-


2
2
C．0D．


2
2
答案
原式=2sinαcosβ+2cosαcosβ=2cosβ(sin
3π
4
+cos
3π
4
)=0．
故选C
举一反三
若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
A．±4B．4C．-4D．1
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在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，则cosC的值是（　　）
A．
56
65
B．
16
65
C．
16
65
或
56
65
D．以上都不对
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若α、β∈(0，
π
2
)，且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，则α-β的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
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已知sin(α-
π
4
)=
12
13
，α∈(0，
3
4
π)，则sinα为（　　）
A．
17


2
26
B．
7


2
26
C．
3
5
D．
4
5
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化简sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的结果是（　　）
A．2sin2B．-2sin2C．0D．-1
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