若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（ ）A．±4B．4C．-4D．1
题型：不详难度：来源：
| 若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（ ） |
答案
3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，
即3cos（α+β）•cosα-3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，
8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，
8+2tan（α+β）•tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=-4．
故选C |
举一反三
| 在△ABC中，若sinA=，cosB=，则cosC的值是（ ） |
| 若α、β∈(0，)，且tanα=，tanβ=，则α-β的值是（ ） |
| 已知sin(α-)=，α∈(0，π)，则sinα为（ ） |
| 化简sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的结果是（ ） |
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