若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）A．17B．-17C．19D．-19

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若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）A．17B．-17C．19D．-19

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若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）
A．
1
7
B．-
1
7
C．
1
9
D．-
1
9
答案
∵tanα=2，tan（β-α）=3，
∴tan（β-2α）=tan[（α-β）-α]=
tan(α-β)-tanα
1+tan(α-β)tanα
=
3-2
1+3×2
=
1
7
，
故选A．
举一反三
当α=
3π
4
时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A．-1B．-


2
2
C．0D．


2
2
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若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
A．±4B．4C．-4D．1
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在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，则cosC的值是（　　）
A．
56
65
B．
16
65
C．
16
65
或
56
65
D．以上都不对
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若α、β∈(0，
π
2
)，且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，则α-β的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
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已知sin(α-
π
4
)=
12
13
，α∈(0，
3
4
π)，则sinα为（　　）
A．
17


2
26
B．
7


2
26
C．
3
5
D．
4
5
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