已知α,β,γ均为锐角,且tanα=12,tanβ=15,tanγ=18,则α,β,γ的和为( )A.π6B.π4C.π3D.5π4
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已知α,β,γ均为锐角,且tanα=12,tanβ=15,tanγ=18,则α,β,γ的和为( )A.π6B.π4C.π3D.5π4
题型:不详
难度:
来源:
已知α,β,γ均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
5
,
tanγ=
1
8
,则α,β,γ的和为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
4
答案
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7
9
tan(α+β+γ)=
tan(α+β)+tanγ
1-tan(α+β)tanγ
=1
由α,β,γ都为锐角及各自取值,知0<α,β,γ<
π
6
,
即α+β+γ也是锐角,故α+β+γ=
π
4
.
故选B
举一反三
在△ABC中,已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0,(1)求角B; (2)若
b=
13
,a+c=4,求a.
题型:不详
难度:
|
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若f(n)=sin(
nπ
4
+a),则f(n)•f(n+4)+f(n+2)•f(n+6)=______.
题型:南通模拟
难度:
|
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已知△ABC的面积S满足
3≤S≤3
3
,且
AB
•
BC
=6
,
AB
与
BC
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最大值.
题型:绵阳二模
难度:
|
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求证:
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,已知∠A=120°,且
b
c
=
2
3
,则sinC=( )
A.
3
57
38
B.
3
7
14
C.
3
21
14
D.
3
19
38
题型:不详
难度:
|
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