已知向量a=（3，1），向量b=（sina-m，cosa），a∈R且a∥b，则m的最小值为（　　）A．2B．3C．-2D．-3

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（

3

，1），向量

b

=（sina-m，cosa），a∈R且

a

∥

b

，则m的最小值为（　　）

A．2

B． 3

C．-2

D．- 3

答案

∵

a

=（

3

，1），

b

=（sinα-m，cosα），且

a

∥

b

，
∴

3

cosα=sinα-m，
∴m=sinα-

3

cosα=2（

1

2

sinα-

3

2

cosα）=2sin（α-

π

3

），
∵-2≤2sin（α-

π

3

）≤2，
∴m的最小值为-2．
故选C