已知α，β为锐角，且tanα=12，cosβ=31010，则sin（α+β）=______．

题型：不详难度：来源：

已知α，β为锐角，且tanα=

1

2

，cosβ=

3 10

10

，则sin（α+β）=______．

答案

∵α，β为锐角，且tanα=

1

2

，cosβ=

3 10

10

，∴sinα=

5

5

，cosα=

2 5

5

，
sinβ=

10

10

．
∴sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ=

5

5

× 

3 10

10

+

2 5

5

×

10

10

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．